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センター試験の攻略法(数学Ⅱ)

数学Ⅱの「指数関数・対数関数」、「三角関数」は、まず確実に公式を使いこなし、計算できるようにしましょう。その上で、難しい問題が出されることの多い「三角関数」は応用的な問題も学習しておきたいところです。「微分法・積分法」は接線の方程式、関数の増減、面積計算などの典型的な問題は確実に解けるようにしておきましょう。 数学Bの「数列」は近年いろいろと趣向を凝らした問題が出されるので、典型問題を解けるようにした上でセンター試験に限定せずにいろいろな応用問題にも挑戦してみましょう。「ベクトル」は計算の負担が大きい出題も多いので、解法をひと通り習得した上で計算力も鍛えておくとよいでしょう。

 

2016年度問題構成と設問別分析

 

1.[1] 指数関数・対数関数

[2] 三角関数                   配点 30

2. 微分法・積分法      配点 30

3. 数列                           配点20

4. 空間ベクトル       配点 20

5. 確率分布と統計的な推測  配点 20

合計 100点

 

設問別分析

1

[1](1)は指数、対数の基本計算。(2)は指数関数のグラフや、対数関数のグラフの位置関係についての問題で目新しい。(3)対数を含む関数の最小値を求める問題。 [2]三角方程式の問題で解の個数やcosxの値を求める。 [1][2]とも誘導に従えば解きやすい。各関数の定義、公式を正確に理解しておこう。 <数学II第1問との共通問題>

2

(1)は二つの放物線と2本の直線で囲まれた図形の面積の最小値を求める問題であり、取り組みやすい。(2)は二つの図形の共通部分の面積の最大値を考える問題。誘導は丁寧であるが、題意が取りにくく、計算も面倒である。普段から図を丁寧に書き、問題の設定を把握する訓練をしておこう。 <数学II第2問との共通問題>

3

2010年度以来の、群数列に関する出題であった。(2)は第k-1群の最初と最後の項の番号を求める問題。(3)は和を求める問題であった。群数列の問題としては標準的なものであるが、よくある解法と異なる誘導になっており、解きにくい。誘導されていることの意味を把握しながら、混乱せずに解き進めることが必要である。

4

空間ベクトルの内積の計算を中心とした出題であった。誘導が丁寧であり、計算量も適度で解きやすい。線分比から面積を求めるなど、練習の成果が出やすい問題であった。教科書の章末問題まで、反復して練習しておきたい。

5

(1)は確率の計算、(2)は二項分布の期待値、分散の計算と確率変数の変換、(3)は正規分布による近似、(4)は母比率の推定をする問題であった。教科書の内容を十分理解したうえで、計算の練習を積んでおくことが必要である。

 

平均点の推移

2016年度:  47.9点

2015年度:  39.9点

2014年度:  53.9点

2013年度:  55.6点

2012年度:  51.2点

 

ガンバレ受験生!! BY JJ

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