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【2014学力検査分析】数学

【問1】基礎計算力の設問。例年通りの出題であり、ケアレスミスさえしなければ、完答が条件。

【問2】各単元からの小問集であるが、連立方程式が消え、例年1問であった平面図形が2問出題された。(キ)は錯角を利用するだけの基本的な問題であるが、(ク)は相似な図形を利用する難問の部類であり、難易度に明確な差異が感じられる。小問とはいえ、最後の平面図形(ク)には受験生も苦戦したであろう。

【問3】関数の問題ではあるが、反比例のグラフは複合していなかった。(ウ)では等積変形を利用するが、直線ABと直線CGが平行、つまり2直線の変化の割合が等しいことに着目できれば、難易度は決して高くはない。

【問4】条件を満たすものを調べるといった単純な出題ではなく、(イ)整数の知識(ウ)根号内の数式というようにもうひとつの要素が加わっており、確率としては難易度の高い問題であった。3問中、何問正解できたか?合否の鍵を握る勝負問題だったと言えよう。

【問5】上述通り、問2で連立方程式は出題されなかったが、大問として連立方程式の利用(速さの文章題)が出題された。例年、2次方程式の利用(昨年から記述問題)が出題されており、過去に出題されたことのない単元だったので、一瞬、戸惑った受験生も多かったはず。比較的に苦手意識が強いとされる「速さ」の単元で文章も長く、立式が困難であったと思われる。

【問6】やはり、大問は平面ではなく空間図形。(ウ)では立体の切断面ですから空間と平面、両方の視点から図形を把握する必要があり、さらには複雑な計算処理能力までが問われる。問4(ウ)同様、難易度は高く、正答率は低いと予想される。

【問7】相似な三角形の記述証明だが、円の性質(中心角と円周角)を利用しなければならないため、 しっかりとした理論立てが必要となる。記述力だけでなく総合的な数学的思考力が求められる。

【総評】明らかに難易度は上がったといえる。問4の様に複合問題が増えてきているため、一筋縄では正答まで辿り着けない。トータルバランスが重要な鍵となるであろう。特に図形問題は、多くのパターンに触れ、実践力を強化すべきである。設問数・配点は、昨年と同様であった。

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